求这个的极限!求大神

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:20:04

求这个的极限!求大神

limx→∞ ln(1+2^x+3^x)/x
=limx→∞ [(2^x*ln2+3^x*ln3)/(1+2^x+3^x)]/1
=limx→∞ [ln2*(2/3)^x+ln3]/[1/3^x+(2/3)^x+1]
=(ln2*0+ln3)/(0+0+1)
=ln3,
——》原式=limx→∞ e^[ln(1+2^x+3^x)/x]=e^ln3=3.

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