由N个1组成的二进制数对应的十进制数是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:58:41

N个1组成的二进制数对应的十进制数是
由于二进制数每增加一位1时,对应十进制数增加2^n,所以
转换为十进制数为2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)
按照等比数列,用等比数列和的公式就可以了
(a1-an*q)/(1-q)
所以十进制数=[2^(n-1)-1/2]/(1-1/2)=2^n-1

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