在矩阵方程求解中,自由变量选择有限制吗?要考虑取了自由变量之后,剩下来行列式不能为0吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:49:42

在矩阵方程求解中,自由变量选择有限制吗?要考虑取了自由变量之后,剩下来行列式不能为0吗?
如 1 -1 2 0 3
0 0 1 3 -2
0 0 0 0 6
能取啊a4 a5 书上说不能去这两个,问下为什么

非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束的
其余的是自由未知量
你的题目自由未知量应该取 x2,x4
事实上,自由未知量所在列应该可由其余列线性表示,
也说是说其余的列应该是列向量组的一个极大无关组
不过一般用上面的方法就可以了
再问：我解方程的时候，是去的 x2 和x4. 题目说不能选 x4 和x5. 因为出去这两列之后，剩下来的构成的那个行列式为0. 我不知道为什么会有这个定理！
再答：是这样. 对自由未知量任取一组数代入后, 应该能唯一确定其余未知量的值若选择 x4,x5, 对应的同解方程组变成 x1-x2+2x3= -3 x5 x3 = -3x4 +2x5 0 = x5 一来x5 不自由, 只能取0 二来, x4,x5 取定后, 因为系数行列式等于0, 不能唯一确定 x1,x2,x3

只要去除自由变量后,剩下的变量组成的矩阵行列式不为零即可,也就是剩下变量的秩与系数矩阵的秩相等解线性方程组选择不同的自由变量通解的结果一样吗请问下有2个自由变量的时候用 x1 x2 =0 1 或 1 0 来求基础解系那自由变量为1个的时候把它当作几呢? 线性代数通解问题通解计算,将齐次线性方程组化简后,若有两个自由变量,一般会取一个为1一个为0,那为什么要这样取呢?取别的 spss17.0中的变量类型中有序变量,名义变量和度量变量有什么区别吗线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取关于线性代数中解方程中自由变量的选取问题线性方程组基础解系：1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下... 线性代数中基础解系中的自由变量如何确认? 线性代数中给自由变量赋值的问题~ matlab二次规划中如何限制变量取整数在matlab中怎样定义0,1矩阵变量