作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角B大于角C,AD平分角BAC,AE垂直BC,垂足E,求证角DAE=1/2(B-C)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:02:25
在三角形ABC中,角B大于角C,AD平分角BAC,AE垂直BC,垂足E,求证角DAE=1/2(B-C)
证明:
∵∠BAC=180º-∠B-∠C
AD平分∠BAC
∴∠BAD=½∠BAC=90º-½∠B-½∠C
∵AE⊥BC
∴∠BAE=90º-∠B
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=(90º-½∠B-½∠C)-(90º-∠B)
=½(∠B-∠C)