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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:18:16
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=角ABC=90°,AD=DC=10,tanC=4/3,点P是线段段BC上的一个动点(点P不能于点B重合),DE垂直于AP于点M,交射线AB于点E,设BP=x,BE=y
(1)求AB和BC的长度

(2)当点E在线段AB上时,求y与x之间的函数关系式
(1)过D作DN垂直BC,则四边形ABND为矩形,AD=BN=10,AB=DN,
tanC=DN/NC=3/4,DN=3NC/4,DN²+NC²=DC²,9NC²/16+NC²=100,5NC/4=10,
NC=8, AB=DN=6,BC=BN+CN=AD+CN=18.
(2)因,角BAD=角ABC=90°,DE垂直于AP于点M,所以,角BAP=角ADE,
所以,三角形BAP全等于三角ADE,BP/AE=AB/AD=3/4,即,X/(6-Y)=3/4,
4X=18-3Y,Y=-4/3 X+6
当点E在线段AB上时,y与x之间的函数关系式为;Y=-4/3 X+6