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(2014•郑州一模)已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 12:13:22
(2014•郑州一模)已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
13
∵AB=AD=6,AC=4,CD=2
13,
∴CD2=AD2+AC2,即DA⊥AC,
∵AB⊥平面ACD,
∴四面体ABCD是长方体的一部分,如图,构造长方体,
长方体的对角线的长为l=
62+42+62=
88=2
22,
∴长方体的体对角线就是外接球的直径,
外接球的直径2r=2
22,
即r=
22,
所以球的表面积为:4π(
22)2=88π.
故选:B.