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高三三角题 满意立刻给分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:02:54
高三三角题 满意立刻给分
函数f(x)=(根号3 sinmx +cosmx)cosmx -1/2 (m>0)的最小正周期为4π
(1)求f(x)的单调递增区间
(2)在▲ABC中,∠A,B,C的对比分别是a,b,c,且满足
(2a-c)cosB=bcosC,求∠B的值,并求f(A)的取值范围
原式=根号3sinmxcosmx+cosmxcosmx-1/2=2分之根号3sin2mx+2分之1cos2mx=sin2mx+6分之派,因为最小正周期为4π,所以M=4分之1,所以递增区间为4Kπ-3分之4π《X《4Kπ+3分之2π
根据正弦定理,可知(2SINA-SINC)COSB=SINBCOSC,即2SINACOSB=SINCCOSB+SINBCOSC=SIN(B+C),SIN(B+C)=SIN(π-A)=SINA,所以2SINACOSB=SINA,所以2COSB=1,COSB=1/2,又因为在三角形中,所以∠B=60°,f(A)在2分之1和2分之根号3间