F1、F2分别是双曲线=1的左右焦点,AB是双曲线左支上过F1的弦,|AB|=m,则△ABF2的周长为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:22:58

F1、F2分别是双曲线=1的左右焦点,AB是双曲线左支上过F1的弦,|AB|=m,则△ABF2的周长为
由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,
∴|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a,①
即|AF2|+|BF2|-|AB|=4a,②
∴|AF2|+|BF2|=4a+m,
故△ABF2的周长是|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+m+m=4a+2m.
∴ 4a+2m
其中 ①是如何到②的（-|AF1|-|BF1|=-|AB| 的原因是什么希望能说明下过程

设P（x0,y0）根据焦半径公式 PF2=ex0-a=2c ①
因为F1F2=PF2 所以三角形PF1F2为等腰三角形
根据图形,F2到PF1的距离为2a,则PF1的一半为2b PF1=4b
所以a+ex0=4b ②
将①、②两式联立消ex0,得c=2b-a 因为c*2=a*2+b*2
课的关于a、b的方程化简后即可看出选C.
焦半径公式可以参见百度百科
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作

双曲线y^2/9-x^2/b^2=1的两焦点分别是F1,F2,过F1的弦AB的长为4,则三角形ABF2的周长为已知双曲线x^/a^-y^/b^=1的焦点F1,F2,若过F1交双曲线同一支的弦长|AB|=m,则的三角形ABF2周长为过双曲线xx/16-yy/9=1左焦点F1的弦AB长6.则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长为? 过双曲线x/16-y/9=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（） 1.设过双曲线x^2/10-y^2/9=1的左焦点F1的弦AB的长为6,则三角形ABF2 (F2为右焦点)的周长是___ 过双曲线x^2/16-y^9=1左焦点F1的弦AB长为6,则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长是? 1.已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2,在左支上过F1的弦AB的长为5,若2a=8,那么三角形ABC的周长是过双曲线x^2/16 -- y^2/9=1左焦点F1的弦AB长为6,则三角形ABF2的周长为已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2 过双曲线的焦点F1的直线与该双曲线的同一支相交于A,B两点,且|AB|=m,另一焦点F2,求三角形ABF2的周长有关双曲线的.已知双曲线X^2-y^2/3=1,F1,F2分别是它的左、右焦点,过F1做倾斜角为30°的弦AB.求：（1 双曲线x的平方÷25减去y的平方÷9＝1的左、右焦点F1,F2,过F1的弦AB长为2,求三角形ABF2周长