1/1+cos^2x的不定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:47:31

1/1+cos^2x的不定积分

/>
令 u=tanx
x = arctanu
dx = 1/(1+u²) du
cos²x = 1/(1+u²)

∫ 1 / (1+cos²x) dx
= ∫ 1/ [ 1 + 1/(1+u²) ] *1/(1+u²) du
= ∫ 1/(2+u²) du
= 1/√2 arctan(u/√2) +C
= 1/√2 arctan (tanx /√2) +C
------------------------------------------

再问：请问在做不定积分，你是怎么思考的？谢谢

sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分求(1+x^2)cos(nx)dx的不定积分 cos^2(1-3x)的不定积分是多少 ∫cos(2x+1)dx的不定积分 x/(1+cos^2x)dx就不定积分计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x) 求不定积分 tanxdx／cos^2x 的不定积分 ∫(1+cos^3x)dx的不定积分试求1/cos^3x的不定积分 1/cos^3 x 的不定积分怎么算? 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求不定积分∫(1+tanx)/(cos^2)x