作业帮 > 数学 > 作业

点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM垂直ON,分别交正方形边于M、N、G、H则当OM、ON绕点O旋转时

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:02:08
点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM垂直ON,分别交正方形边于M、N、G、H则当OM、ON绕点O旋转时,图中的阴影部分是否关于点O为中心对称?这两部分的面积是否改变?请说明理由.
应该是中心对称,不改变,我就想问下过程怎么写?急需!坐等!各位大人拜托了!
因为角DOM+角COM=90度,且角CON+角COM=90度,
所以角DOM=角CON.
又因为OC=OD,角ODM=角OCN=45度,
所以三角形DOM全等于三角形CON.(判定:ASA)
所以三角形DOM的面积等于三角形CON的面积.
所以四边形OMCN的面积=三角形COM的面积+三角形CON的面积=三角形COM的面积+三角形DOM的面积=三角形COD的面积=正方型面积的四分之一=a*a/4.