长为L的细线一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球处于静止状态.为使小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动,小球在最低点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 08:16:05

长为L的细线一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球处于静止状态.为使小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动,小球在最低点的速度至少为多大?

以最低点为势能零参考点.
在最低点：绳中拉力 - 重力 = 向心力 = mv^2/L
在最高点：
绳中拉力 + 重力 = 向心力 = mv'^2/L
向心力越大,速度就越大.
为保证圆周运动的最低速度,在最高点向心力应取最小值.即绳中拉力为零.
向心力 = mg = mv'^2/L
v'^2= gL
绳中拉力是变化的.但始终与小球运动方向垂直,对小球不做功.
重力对小球做功,但重力是保守力.所以小球在竖直平面内的圆周运动遵循机械能守恒.
最高点总能量 = 1/2 mv'^2 + 2mgL = 5/2 mgL
在最低点的速度最小允许值为 v
1/2 mv^2 = 5/2 mgL
v = √(5gL)

一个质量为m的小球系于长为l的细绳的一端,细绳的另一端固定于O点,使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,求小球通过最低点时长为L的轻绳一端固定另一端系住一个质量为M的小球,是小球在竖直平面内做圆周运动,设在圆周运动的最高点一根长为L的细线一端固定,一端系在一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动一长为L的轻杆,一端固定一质量为M的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动．小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,重力加速度为g 长L的线一端系住质量为m的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动,下列说法中正确的是长为l的轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端为固定的转动轴，使之在竖直平面内做圆周运动，求以下两种情况中小球在最高点一轻质细绳的一端在空中固定,另一端栓一质量为m的小球,使小球绕另一端在竖直平面内做变速圆周运动如图所示,某轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端o为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点