请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:44:50

设t=x^2.
定积分(0到1)xdx/(1+x^2)
=(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)
=(1/2)定积分(0到1)dt/(1+t)
=(1/2)ln(1+t)(0到1)
=(1/2)ln2.
再问：定积分(0到1)xdx/(1+x^2) =(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2) 能告诉我这步怎么来的吗
再答： (x^2)'=2x 所以，dx^2=2xdx，即xdx=(1/2)dx^2 所以定积分(0到1)xdx/(1+x^2) =(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)
再问：设t=x^2。定积分(0到1)xdx/(1+x^2) 那这步是怎么得到的？
再答： “定积分(0到1)xdx/(1+x^2)” 这是你的原题呀
再问：对不起我刚学那不是应该写成定积分(0到1)x/(1+x^2) dx吗？
再答：咱俩写的是一个意思

计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分 (x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2）不计算定积分,估计（1＋x＾2）dx在0到1区间定积分的值 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 用换元法计算定积分∫【0到1】(x+2)/{[(x^2)+4x+1]^2 }dx 若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 计算定积分根号计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1从审题到做题，用的公式都说说啊！主要是想看看这个题是怎么做的高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 计算：定积分∫（-2 ,- 3）1/1+x ..

请问 定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,

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