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一道题 急求求求求求求求!

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:25:07
一道题 急求求求求求求求!

证明：
设f(a)=abc+2-(a+b+c)=(bc-1)a+(2-b-c)
f(a)是关于a的一次函数
 f(-1)=1-bc+2-b-c=3-(bc+b+c)=4-（1+b)(1+c)
∵|a|<1
∴-1<b<1 从而 0<1+b<2
同理  0<1+c<2
(1+b)(1+c)<2×2=4
∴f(-1)=1-bc+2-b-c=3-(bc+b+c)=4-（1+b)(1+c)>0
  f(1)=bc-1+(2-b-c)=bc-b-c+1=(1-b)(1-c)>0
∵f(a)是关于a的一次函数
∴ f(a)在-1<a<1间恒大于0
∴f(a)=abc+2-(a+b+c)>0
即abc+2>a+b+c

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