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如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:31:45
如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?
答案是0<K≤12或K=8倍根号3

根据正弦定理
sin﹤BAC=(k/12)sin﹤ABC=(k/12)sin60°=(k/12)*(√3/2)=√3k/24
因为0<sin﹤BAC≤1
所以0<√3k/24≤1
解得0<k≤8√3