求证周期函数偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:20:53
求证周期函数
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=2^x-1
1.求证f(X)是周期函数,并求出最小正周期
2.求当x属于[1,2],求f(X)的解析式
那位高手知道,能不能附上详细的解题过程
谢谢了
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=2^x-1
1.求证f(X)是周期函数,并求出最小正周期
2.求当x属于[1,2],求f(X)的解析式
那位高手知道,能不能附上详细的解题过程
谢谢了
第一问容易嘛
用X代替X-1,则F(X)=F(X+2),则所求的函数是周期函数,最小正周期是2嘛.
根据起最小正周期为2 ,可以的出函数在[-2,-1]上的解析式,从而根据起为偶函数可以的出起在[1,2]上的解析式嘛.
(不过要非常注意,函数的平移规则是左加右减,上加下减,你的区间向那边移,你就应该用移到那边的符号,稍有不慎就回出错)
用X代替X-1,则F(X)=F(X+2),则所求的函数是周期函数,最小正周期是2嘛.
根据起最小正周期为2 ,可以的出函数在[-2,-1]上的解析式,从而根据起为偶函数可以的出起在[1,2]上的解析式嘛.
(不过要非常注意,函数的平移规则是左加右减,上加下减,你的区间向那边移,你就应该用移到那边的符号,稍有不慎就回出错)
偶函数f(x)定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对任意实数都成立
数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)
函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数
f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-x²
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-x²
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
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来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数