作业帮能否用尺规作出角的三等分线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 22:12:11
能否用尺规作出角的三等分线
尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!
但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:
阿基米德直尺三分角法
作图：
1．设任意锐角AOB；
2．以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点；
3．延长BO,到相当远处；
4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P；
5．同时,直尺和BO的延长线交于C点；
6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO；
7．连AC,则∠ACB=（1/3）∠AOB.
证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略）
说明：此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.
参考：http://zhidao.baidu.com/question/7796509.html?fr=ala&device=mobile&ssid=0&from=1099b&uid=995E9D93412EF193EFE3221E7F19C124&pu=usm%401%2Csz%401320_2001%2Cta%40iphone_1_6.0_3_536&bd_page_type=1&tj=zhidao_2_0_10_title
但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:
阿基米德直尺三分角法
作图：
1．设任意锐角AOB；
2．以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点；
3．延长BO,到相当远处；
4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P；
5．同时,直尺和BO的延长线交于C点；
6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO；
7．连AC,则∠ACB=（1/3）∠AOB.
证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略）
说明：此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.
参考：http://zhidao.baidu.com/question/7796509.html?fr=ala&device=mobile&ssid=0&from=1099b&uid=995E9D93412EF193EFE3221E7F19C124&pu=usm%401%2Csz%401320_2001%2Cta%40iphone_1_6.0_3_536&bd_page_type=1&tj=zhidao_2_0_10_title
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