如何定义曲面面积才能保证和参数选取无关?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:46:23

如何定义曲面面积才能保证和参数选取无关?
这个问题困扰我很久了,许多书上定义的曲面面积是在参数化以后用鳞状面去逼近的,这样在参数化定义之后就很难证明与参数选取无关,有没有一种比较好的和参数选取方式无关的定义,希望知道的人能够给予详细的解答.或者提供可能解决问题的方法或书籍.

你看到的曲面面积的定义是什么我不太清楚,我看到的曲面面积是利用曲面的第一类基本量定义的,即A=∫∫(EG-F^2)^(1/2)dudv,根据重积分的变量代换法则和第一类基本量的变换规律可以证明A是与曲面上的参数变换无关的.
再问：你这个定义其实就是和参数u v相关的，我说的不是变换。。。是选取，变换要求互相是一一的，jacobi存在且连续，这个要求是很强的。

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