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求函数y=cos(x-π/3),x∈[-π/2,π/2]的值域,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:20:21
求函数y=cos(x-π/3),x∈[-π/2,π/2]的值域,
设t=x-π/3,因为x∈[-π/2,π/2],所以t∈[-5π/6,π/6].
因此求y=cos(x-π/3),x∈[-π/2,π/2]的值域就相当于求,t∈[-5π/6,π/6]的值域.
当t=0时,y=cos0=1,此时为最大值;
当t=-5π/6时,y=(-√3)/2;
当t=π/6时,y=√3/2;
故:y∈[(-√3)/2,1]
希望我的思路能对您有所帮助.