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线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=5,点M是线段AB上一点,且|AM|=2,点M随线段AB的运动而

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:42:36
线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=5,点M是线段AB上一点,且|AM|=2,点M随线段AB的运动而变化,则点M的轨迹方程为 ___
设M(x,y),A(a,0),B(0,b),


AM=
2
3

MB得(x-a,y)=
2
3(-x,b-y),

x-a= -x•
2
3
y=
2
3(b-y)解得

x=
3
5a
y=
2
5b
∵|AB|=5
∴a2+b2=25

x2
9+
y2
4=  1
故答案为:∴
x2
9+
y2
4=  1