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设曲线y=x^3+a*x^2+b*x+c有一个拐点(1,-1),且在x=0处有极大值,试确定a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:03:49
设曲线y=x^3+a*x^2+b*x+c有一个拐点(1,-1),且在x=0处有极大值,试确定a,b,c的值.
y'=3x^2+2ax+b
将x=1和0带入,y'=0
由方程
一:3+2a+b=0
二:0+0+b=0
将一、二联立,有a=-3/2,b=0
将此解带入y=x^3+a*x^2+b*x+c,有y=x^3-3/2x^2+c
将x=1时,y=-1带入,解得
c=-1/2