【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.

积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数. f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数 若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X） f(x)是定义在R上的偶函数,而g(x)=f(-x)是奇函数,若个（-2006）=2006,则f（2006）=? f(x)是奇函数,g（x）是偶函数,判断f（x）*g（x）的奇偶性 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有（ ） 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（） f（x）是偶函数,积分（-1,1）f（x）dx=2积分（0,1）f（x）dx.f（x）奇函数,积分（-1,1）……=0怎 若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数 这是 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f（x）+g(x)是 （要有过程） 证明：若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数