如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边的等边三角形,CE,BF相交于点O(1)求证：∠AEC=∠ABF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:47:25

如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边的等边三角形,CE,BF相交于点O(1)求证：∠AEC=∠ABF.（2）求∠BOE的度数.急.

证明：（1）∵△ABE和△ACF都是正三角形,
∴AB=AE,AC=AF,
又∠CAE=∠CAB+60°∠BAF=∠CAB+60°
∴∠CAE=∠BAF
∴△AEC≌△ABF,
∴∠AEC=∠ABF；
（2）∵∠AEC+∠BEC=60°,∠AEC=∠ABF,
∴∠BEC+∠ABF=60°．
∵∠EOF是△BCE的外角,
∵∠EOF=∠BEC+∠ABF+∠EBA=60°+60°=120°,
∴∠EOB=180°-∠EOF=180°-120°=60°．

已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O. 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O,求角E 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A 已知,如图,ab=ac,点f,e分别是ab,ac的中点.求证:△abe全等于△acf.