设a,b分别是方程X2+x-1=0的两根,求2a^5+5b^3的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:57:30

a^2+a-1=0--> a^5+a^4-a^3=0
a^2+a-1=0--->-a^4-a^3+a^2=0
a^2+a-1=0---> 2a^3+2a^2-2a=0
a^2+a-1=0----> -3a^2-3a+3=0
四式相加得：a^5-5a+3=0--> a^5=5a-3
b^2+b-1=0--> b^3+b^2-b=0
b^2+b-1=0-->-b^2-b+1=0
两式相加得：b^3-2b+1=0---> b^3=2b-1
所以有：2a^5+5b^3=10a-6+10b-5=10(a+b)-11=-10-11=-21
再问： a^2+a-1=0--> a^5+a^4-a^3=0 是为什么？
再答：等式两边同时乘以a^3呀。

设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根求|a|+|b| 五道.厉害的帮帮忙,1.设a,b是方程2x^2-3x-1=0的两根,不解方程,求下列各式的值：1/a+1/b a^3+b 设a b 是方程x2+x-2013=0的两个实数根.求a2+2a+b的值设a,b为实数,方程x^2+ax+b=0的两根为x1,x2, 设a.b是方程x²+x-2009=0的两实数根,求a²+2a+b的值最好说下思路已知a、b是方程x2+x-2=0的两根，则2a 已知x1,x2是方程x²+3√3x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值设a,b为方程x^2+5x+2=0的两根,求以1/a^2,1/b^2为根的二元一次方程方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a2-4a-b的值为______．三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c 已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值