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在矩形ABCD中,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H.求证:CA=CH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:45:26
在矩形ABCD中,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H.求证:CA=CH
设BD与AF交于G点
∵AF平分∠DAB
∴∠DAG = 45º
在矩形ABCD中,
∠ODA = ∠DAO = 45º-∠OAG
∴ΔDAG的外角∠EGH = ∠DAG+∠GDA
= 90º-∠OAG
∵在RTΔHEG中,∠EGH =90º-∠EHG
∴∠OAG = ∠EHG
∴CA = CH