若函数g(x)=f(x)sin(派x)是以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是|sin(派/2*x|,为什么,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:14:53
若函数g(x)=f(x)sin(派x)是以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是|sin(派/2*x|,为什么,
g(x)=f(x)sin(πx)是最小正周期为2的奇函数
g(-x)=-f(-x)sin(πx)=-g(x)=-f(x)sin(πx)
即:sin(πx)(f(-x)-f(x))=0
即:f(-x)=f(x),说明f(x)是偶函数
g(x+2)=f(x+2)sin(π(x+2))=f(x+2)sin(πx)=g(x)=f(x)sin(πx)
说明f(x)也是最小正周期为2的函数
其实这样的函数有很多,|sin(πx/2)|的最小正周期:T=(1/2)*2π/(π/2))=2
且|sin(πx/2)|是偶函数,故满足要求
g(-x)=-f(-x)sin(πx)=-g(x)=-f(x)sin(πx)
即:sin(πx)(f(-x)-f(x))=0
即:f(-x)=f(x),说明f(x)是偶函数
g(x+2)=f(x+2)sin(π(x+2))=f(x+2)sin(πx)=g(x)=f(x)sin(πx)
说明f(x)也是最小正周期为2的函数
其实这样的函数有很多,|sin(πx/2)|的最小正周期:T=(1/2)*2π/(π/2))=2
且|sin(πx/2)|是偶函数,故满足要求
设函数f(x)=sin(派/2x+派/6)-2sin^派/4x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
函数g(x)=f(x)sin(πx)以2为最小正周期的奇函数,则f(x)可以是?
函数f(x)=sin^2(2x-派/4)的最小正周期是什么?
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期
设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.(1)求f(x)的最小正周期及单调
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派/
已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2
已知函数f(x)=2sin(派-x)cos求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx,求f(x)的最小正周期?
设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方(派x/6)求f(x)最小正周期,单调增
已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期