作业帮第8大题,详解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:01:40
解题思路： 在AC上取一点F，使AF=AE，连接OF，就可以得出△AOE≌△AOF，就可以得出∠AOE=∠AOF，由角平分线的性质就可以得出∠AOE=∠AOF=60°，就可以得出△COD≌△COF，就可以得出DC=FC，由CF+AF=AC就可以得出AC=DC+AE．
解题过程：
OD与OE的关系为OD=OE
AC与AE、CD的关系为AC=AE+CD
证明：
在AC截取AF=AE，连接OF
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AD、CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∵AE=AF，∠OAE=∠OAF，AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴∠AOF=∠AOE=60°，OE=OF
∴∠COF=∠COD=60°
∵∠OCF=∠OCD，CO=CO
∴△COF≌△COD
∴OF=OD，CF=CD
∴OD=OE，AC=AF+CF=AE+CD
解题过程：
OD与OE的关系为OD=OE
AC与AE、CD的关系为AC=AE+CD
证明：
在AC截取AF=AE，连接OF
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AD、CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∵AE=AF，∠OAE=∠OAF，AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴∠AOF=∠AOE=60°，OE=OF
∴∠COF=∠COD=60°
∵∠OCF=∠OCD，CO=CO
∴△COF≌△COD
∴OF=OD，CF=CD
∴OD=OE，AC=AF+CF=AE+CD