作业帮已知复合函数,求简单函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:45:56
已知复合函数,求简单函数的解析式
f（√x +1 ）=x+2√x 求f（x）解析式.
我弄了半天弄到晚上还没弄懂……&…………
f（√x +1 ）=x+2√x 求f（x）解析式.
我弄了半天弄到晚上还没弄懂……&…………
令U=√x +1
则x=(u-1)*(u-1)
带入f（√x +1 ）=x+2√x
f(u) = (u-1)*(u-1)+2(u-1) = u*u-1
再问： 能详细讲讲第一步到第二步吗？谢谢
再答： 第一步到第二步指哪一个？ 第一行到第二行，就是等式两边-1，然后平方。 第三行就是用第二行的等式替换掉第三行所有的X 第四行是替换之后的结果
再问： 题意中不是叫求f（x）么……、
再答： 呵呵， f(u)和f(x)是一个意思， x，u都是指函数，自变量所在集合，比如说，1分钱和1角钱，只是叫法不一样。 用什么符号表示自变量，并不能改变函数的性质。
则x=(u-1)*(u-1)
带入f（√x +1 ）=x+2√x
f(u) = (u-1)*(u-1)+2(u-1) = u*u-1
再问： 能详细讲讲第一步到第二步吗？谢谢
再答： 第一步到第二步指哪一个？ 第一行到第二行，就是等式两边-1，然后平方。 第三行就是用第二行的等式替换掉第三行所有的X 第四行是替换之后的结果
再问： 题意中不是叫求f（x）么……、
再答： 呵呵， f(u)和f(x)是一个意思， x，u都是指函数，自变量所在集合，比如说，1分钱和1角钱，只是叫法不一样。 用什么符号表示自变量，并不能改变函数的性质。