在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BD=K.CD,点E为AB边上一点且EF垂直于F,EG垂直AC于G

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:15:01

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BD=K.CD,点E为AB边上一点且EF垂直于F,EG垂直AC于G,连接DF.DG
(1)如图11-1,当K=1是,线段DF.DG的数量关系是?；位置关系是?；
(2)如图11-2当K≠1时,探索DF.DG的关系,并证明.

1、当K=1时,BD=CD
所以：此时三角形ABC是等腰直角三角形
所以；BD=CD,∠B=∠DCG=45°
而：BF=EF,EF=CG,即BF=CG
所以：△BFD≌△CGD
所以：DF=DG,∠BDF=∠CDG
而：∠BDF+∠FDC=90°
所以：∠CDG+∠FDC=90°,即DF⊥GF
所以：当K=1时,DG=DF,且DG⊥DF
2、∠B是公共角,∠BFE=∠BDC=90°
所以：RT△BFE∽RT△BDC
所以：BF/BD=EF/CD
即：BD/CD=BF/EF=K
而：EF=CG
所以：BD/CD=BF/CG
而在△BFD和△CGD中,BD/CD=BF/CG=K,∠DBF=∠DCG
所以：△BFD∽△CGD
所以：FD/GD=BD/CD=K,即：FD=K*GD,同时∠BDF=∠CDG
而：∠BDF+∠FDC=90°
所以：∠CDG+∠FDC=90°
即：此时FD=K*GD,FD⊥GD

在RT三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G 如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连如图,已知:在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,EF垂直于AB于F,且EC=EF求证:FG平行于AC 在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB 如图所示,在Rt三角形ABC中角ACB=90,H为AB上一点,HD垂直AC于点D,且CD=BC,CE垂直AB于点E. .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g 三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点在三角形abc中,角acb=90,cd垂直于ab于d,be平分角cba,角ac于e,ef垂直于ab,证,bf平方=bd乘在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交BC于E,作EF垂直AB于F,且FG垂直于BC交BC 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证：EG=