已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:54:15
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
Z1*Z2=(cosα-i)*(sinα+i)
=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).
|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2
=1+(cosαsinα)^2+(cosα)^2+(sinα)^2
=2+(sin2α)^2/4.
(sin2α)^2的最大值,最小值分别是1,0,
所以ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值分别是3/2,√2.
则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
√2+3/2
=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).
|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2
=1+(cosαsinα)^2+(cosα)^2+(sinα)^2
=2+(sin2α)^2/4.
(sin2α)^2的最大值,最小值分别是1,0,
所以ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值分别是3/2,√2.
则|z1*z2|的最大值与最小值之和为
√2+3/2
14,已知复数z1=cosa-i,z2=sina+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为-----?
复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值
已知复数Z1=cosα-i,Z2=sinα+i,求ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值
9.已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,| z1·z2|的最大值和最小值.分别是
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1•z2|的最大值和最小值.
已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ
已知复数z1=cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2的最大值和最小值
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z1-z2|2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值
已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值
已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,