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设P是椭圆x29+y24=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:34:07
设P是椭圆
x
由题意,|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2
5
∴cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2
2|PF1||PF2|=
16
2|PF1||PF2|−1
∵|PF1|+|PF2|=6≥2
|PF1||PF2|
∴|PF1||PF2|≤9

16
2|PF1||PF2|−1≥−
1
9
故选A.