作业帮在实数范围内分解因式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 21:07:58
在实数范围内分解因式
1) x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=(x+1/2-√5/2)(x+1/2+√5/2)=[x+(1-√5)/2][x+(1+√5)/2]
2) x^2-2x-6=(x-1)^2-7=(x-1-√7)(x-1+√7)
3) 假设 2x^2+8x-7=0 x=[-8±√(64+56)]/4=[-4±√30]/2
2x^2+8x-7=[x-(-4-√30)/2][x-(-4+√30)/2]=[x+(4+√30)/2][x+(4-√30)/2]
4) x^2-5xy+3y^2= x^2-2*(5/2)xy+(5/2)^2y^2+3y^2-(5/2)^2y^2
=(x-2.5y)^2-3.25y^2=[x-(5/2)y-(√13/2)y][x-(5/2)y+(√13/2)y]
=[x+y(√13+5)/2][x+y(√13-5)/2]
2) x^2-2x-6=(x-1)^2-7=(x-1-√7)(x-1+√7)
3) 假设 2x^2+8x-7=0 x=[-8±√(64+56)]/4=[-4±√30]/2
2x^2+8x-7=[x-(-4-√30)/2][x-(-4+√30)/2]=[x+(4+√30)/2][x+(4-√30)/2]
4) x^2-5xy+3y^2= x^2-2*(5/2)xy+(5/2)^2y^2+3y^2-(5/2)^2y^2
=(x-2.5y)^2-3.25y^2=[x-(5/2)y-(√13/2)y][x-(5/2)y+(√13/2)y]
=[x+y(√13+5)/2][x+y(√13-5)/2]