比较定积分大小：∫(0,π)e^[-(x^2)]dx,∫(π,2π)e^[-(x^2)]dx,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:55:08

比较定积分大小：∫(0,π)e^[-(x^2)]dx,∫(π,2π)e^[-(x^2)]dx,
其中0是下限,π是上限；π是下限,2π是上限,

令f(x)=e^(-x^2) x在[0,2π],
根据函数复合性质 f(x)在[0,2π]上是单调递减的.
又∫(0,π)e^[-(x^2)]dx与∫(π,2π)e^[-(x^2)]dx的积分区间长度相等都是π.
且f(x)在[0,π]取得值都比在[π,2π]上的大
根据积分的定义可知
∫(0,π)e^[-(x^2)]dx>∫(π,2π)e^[-(x^2)]dx.

由定积分性质,比较积分值的大小:∫(0,1) e^(x^2) dx ∫(0,1)(1+x^2)dx) 定积分 ∫2分之π 0 (sinx+e的-2x次方)dx 定积分∫01(2x+e^x)dx 定积分（微积分）∫(e^2x )dx=? 求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx 计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 积分 ∫(e^x)/(x+2)dx 求∫e^sin(πx/2)dx的积分定积分 [0,1]x*e^x^2 dx 计算两个定积分,上2下0 ∫（x+e^x）dx上π下π/2 ∫（cosx-sinx）dx 定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx 求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx