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绝对值题目|计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+……+|1/2009-1/2008|+|1/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:34:02
绝对值题目|
计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+……+|1/2009-1/2008|+|1/2010-1/2009|
怕看不懂,汉语来一遍:(-是减号)
2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+4分之1-3分之1的绝对值+……+2010分之1-2009分之1的绝对值=?
列出过程~
这个并不难,对于任意正整数N 1/(n+1)要小于1/n(因为n+1>n)
所以题目其实是1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
1(-1/2+1/2)-1/3+……+1/2008(-1/2009+1/2009)-1/2010
中间的括号项都能消除的,只剩1-1/2010
结果就是2009/2010