设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为常数),f(0)=0,g(x)=｛f(x),x0｝,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 17:53:33

设f(x)=a*x^2+b*x+c(a,b,c为常数),f(0)=0,g(x)=｛f(x),x<0或-f(x),x>0｝,
(1)若f(-2)=0,且对任意实数x均有f(x)>=0成立,求g(x)的表达式.(2)在（1）的条件下,若h(x)=f(x)+k*x不是[-2,2]上的单调函数,求实数k的取值范围.（3）设a>0,m>0,n<0,当f(x)为偶函数时,求证：g(m)+g(n)<0

题目应该是设f(x)=a*x^2+b*x+c(a,b,c为常数),f(0)=1,g(x)=｛f(x),x0吧.
（Ⅰ）由f（0）=c=1,则c=1,
由f（-2）=0得4a-2b+1=0,
又由f（x）≥0对x∈R恒成立,知a＞0且△=b2-4a≤0,
即b2-2b+1=（b-1）2≤0,
∴b=1,a=1 4 ；
从而f(x)=1 4 x2+x+1；g(x)= 1 4 x2+x+1,x＜0 -1 4 x2-x-1,x＞0 ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知h(x)=1 4 x2+(k+1)x+1,其图象的对称轴为x=-2（k+1）,
再由h（x）在[-2,2]上不是单调函数,
故得-2＜-2（k+1）＜2,
解可得-2＜k＜0,
（Ⅲ）证明：若f（x）为偶函数,则f（-x）=f（x）,
则b=0,
∴f（x）=ax2+1,
又由a＞0,则f（x）在（0,+∞）上为增函数,
从而可得g（x）在（0,+∞）上为减函数,
又m＞0,n＜0,m+n＞0,
∴m＞-n＞0,从而g（m）＜g（-n）
且g（-n）=-f（-n）=-f（n）=-g（n）
故得g（m）＜-g（n）,
因此,g（m）+g（n）＜0．

设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 设函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c为实数,且a≠0),f(x)={f(x)x>0 －f(x)x0,且设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)在处可导,a b为常数,则lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/¤x=? 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上设f(x)=e^x x0 在x=0处可导求b,c

设f(x)=a*x^2+b*x+c(a,b,c为常数),f(0)=0,g(x)=｛f(x),x0｝,

设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为常数),f(0)=0,g(x)=｛f(x),x0｝,