高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:20:25
高一数学f(x)=x^2-4x+2的最小值
x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值
x∈[a,a+2],a为实常数,求f(x)=x^2-4x+2的最小值
f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
又因为x∈[a,a+2],但不知道a的取值,所以需要讨论.
情况1:若a大于等于2.
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况2:若a∈(1,2).
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况3:若a=1
则当x=a或x=a+2时一样,f(x)最小值为-1.
情况4:若a∈(0,1)
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.
情况5:若a小于等于0.
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.
又因为x∈[a,a+2],但不知道a的取值,所以需要讨论.
情况1:若a大于等于2.
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况2:若a∈(1,2).
则当x=a时,f(x)有最小值,为(a-2)^2-2.
情况3:若a=1
则当x=a或x=a+2时一样,f(x)最小值为-1.
情况4:若a∈(0,1)
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.
情况5:若a小于等于0.
则当x=a+2时,f(x)有最小值,为a^2-2.
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