在四边形ABCD中,向量AB=向量CD=(1,1),1乘以向量BA除以向量BA的模+1乘以向量BC除以向量BC的模=√3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:54:19

在四边形ABCD中,向量AB=向量CD=(1,1),1乘以向量BA除以向量BA的模+1乘以向量BC除以向量BC的模=√3乘以向量BD除以向量BD的模,则四边形面积为

表述混乱,AB怎么能与CD相等?方向都不一样嘛.有图吗?
再问：打错了，是向量DC，别的没问题
再答： BD=BC+CD =BC+BA 四边形ABCD是平行四边形。 |BA|=sqrt2 因BA/|BA|+BC/|BC|=sqrt3*BD/|BD| 则BD= BC*|BD|/(sqrt3*|BC|) + BA*|BD|/sqrt6 可得以下方程： |BD|/(sqrt3*|BC|)=1 |BD|/sqrt6=1 解得 |BC|=sqrt2 |BD|=sqrt6 因为|AD|=|BC|=|AB|=sqrt2,所以三角形ABD是等腰三角形。 BD边上的高=sqrt[|AB|^2-(|BD|/2)^2]=sqrt(2-3/2)=sqrt2 /2 ABD面积=sqrt6 * (sqrt2 /2) /2 = sqrt3 /2 所以ABCD面积=sqrt3
再问：没懂因BA/|BA|+BC/|BC|=sqrt3*BD/|BD| 这步能得到什么
再答： BA/|BA|+BC/|BC|=sqrt3*BD/|BD| 这一步是题目所给的已知条件啊，根据它可得: 向量BD = BC*|BD|/(sqrt3*|BC|) + BA*|BD|/(|BA|*sqrt3) = BC*|BD|/(sqrt3*|BC|) + BA*|BD|/(sqrt2*sqrt3) = BC*|BD|/(sqrt3*|BC|) + BA*|BD|/sqrt6 (注：sqrt是开平方根符号) 然后把这个关于向量BD的表达式与前面一个关于BD的表达式BD=BC+BA进行对比，可发现两个表达式的基底向量都是BC、BA，那么它们的系数也必然相同，从而得到后面的方程。

在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=（1,1）,（1/|BA|）*向量BA+（1/|BC|）*向量BC=（（√3）/ 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC. 在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___ 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3) 四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b