微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:48:59

xy'=y·lny 即 x(dy/dx)=y·lny
分离变量得
dy / (y·lny) = dx /x
积分得
∫1 / (y·lny) dy= ∫ 1/x dx
∫1 / (lny) d(lny)= ∫ d(ln|x|)
→ln|lny| = ln|x| + ln|C|
lny = C·x
再问：我也是这么算的可答案上面是e的cx次方
再答：那是再取一次指数。注意我写的是lny = C·x 再写一步就是 y=e的cx次方

求微分方程x*(dy/dx)-y*lny=0的通解微分方程y'=x/y的通解 x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解微分方程初步求X*dy/dx-y*lny=0的通解,如何求1/xlnxdx的积分呢？求微分方程y'=x/y+y/x的通解微分方程y''=x的通解求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解关于微分方程y'=y(1-x)/x的通解麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) . 可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解