已知向量a与向量b是两个非零向量当

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:12:23

已知向量a与向量b是两个非零向量当
│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时
（1）求t
(2)证明向量b垂直（向量a+t向量b)

当|a+tb|取最小值时,即|a+tb|²取最小值
|a+tb|²
=(a+tb)²
=a²+2tab+t²b²
=b²t²+2abt+a²
将当看作关于t的二次函数
因为b²>0
所以当t=-2ab/(2b²)=-ab/b²时,|a+tb|取最小值（注意,a,b是向量,不能约分）
b*(a+tb)
=ba+b*tb
=ab+tb²
=ab+(-ab/b²)b²
=ab-ab
=0
所以b垂直于(a+tb)

已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时向量B 与(向量a+t向量b)的已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b 已知a.b是两个非零向量,证明：当向量b与向量a+rb(r属于R）垂直时,向量a+rb的模取得最小值已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……（如下）已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b） 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数. 已知向量a 向量b是两个非零向量,同时满足绝对值a=绝对值b=绝对值a-b,求向量a与向量a加b夹角