求f(x)= x/tanx 的导数,然后带入π/4到导数中的x.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:28:04

求f(x)= x/tanx 的导数,然后带入π/4到导数中的x.
1-(π/2)

f'(x)=[x'*tanx-x*(tanx)']/(tanx)^2
=[tanx-x*1/(cosx)^2]/(tanx)^2
=[sinxcosx-x]/(sinx)^2
f'(π/4)=[tanπ/4-π/4*1/(cosπ/4)^2]/(tanπ/4)^2
=[1-π/4*1/(1/2)]/1
=1-π/2

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