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已知向量a=(sino,1),b=(1,coso),-π/2<o<π/2,(1)若a⊥b,求:o (2)求绝对值(a+b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:18:15
已知向量a=(sino,1),b=(1,coso),-π/2<o<π/2,(1)若a⊥b,求:o (2)求绝对值(a+b)的最大值?
由已知向量a=(sino,1),b=(1,coso),- π/2<o<π/2,(1)若a⊥b,那么,向量a ·b =sin o +cos o =0 ,sin o =-cos o ,因为sin ²o +cos ²o =2sin ²o =1解得sin o =-√2/2,cos o =√2/2即o =-π/4或sin o =√2/2,cos o =-√2/2不和题意舍去
(2)(a+b)的平方=(1+sin o )²+(1+cos o)²=3+2(sin o +cos o )=3+2√2sin (o+π/4)最大值为3 +2√2在o=π/4处取得,故绝对值的最大值为√(3 +2√2)=1+√2