已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:06:37

构造函数
g(x)=e^x*f(x)-e^x-1
则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0
g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
∴ g'(x)是增函数
原不等式即 g(x)>0
即 g(x)>g(0)
∵ g(x)是增函数,
∴ x>0
∴ 解集是{x|x>0}

设f(x)是定义域为x属于R上的奇函数当x大于0时 f(x)=x除以1-2的x次方解不等式f(x)小于-的x除以3 已知定义域为r的函数,f(x)+f(x+2)=2的x次方-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4x-2求f(x) 的解已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)- 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/（4x次方+1）已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x). 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.