作业帮函数极值计算,用导数,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 23:34:38
函数极值计算,用导数,
f(x)=√(a^2+4)+√(a^2-2a+17)
0≤a≤1
f(x)=√(a^2+4)+√(a^2-2a+17)
0≤a≤1
这题用函数图象是最快的解决方法,导数也可以做,但很烦 最小值是根号下37,a=1/3,最大值是4+根号5,a=1,用导数是只能求得最小值的
再问： 能详细讲解下怎么做的么- -我不会
再答：
原式=根号下a-0的平方加2的平方，再加上根号下（a-1）的平方再加4的平方，看做是X轴上一点P(A，0)，到A（0,2）和B（1,4）两点的距离的和，做A点的对称点A撇，BA撇的连线与X轴的交点就是最小值，最大值在端点处取到（单调），取a=0和a=1分别代入，得到当a=1时取得最大值
再问： 能详细讲解下怎么做的么- -我不会
再答：
原式=根号下a-0的平方加2的平方，再加上根号下（a-1）的平方再加4的平方，看做是X轴上一点P(A，0)，到A（0,2）和B（1,4）两点的距离的和，做A点的对称点A撇，BA撇的连线与X轴的交点就是最小值，最大值在端点处取到（单调），取a=0和a=1分别代入，得到当a=1时取得最大值