△ABC的内角A、B、C对边分别是a、b、c,且(2a+c)cosB+bcosC=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:59:20

△ABC的内角A、B、C对边分别是a、b、c,且(2a+c)cosB+bcosC=0
(1)求角B的大小
(2)求y=sin²A+sin²C的取值范围
第二问不会做,求亲们帮帮忙,

1.B=2π/3
2.y=sin²(A+C)-2sinAsinC
=sin²B-2sinAsin(π/3-A)
=3/4-√3cos²A+sin²A
=2sin²(A-π/6)+3/4
A∈(0,π/3)
∴A-π/6∈(-π/6,π/6)
2sin²(A-π/6)+3/4∈(3/4,5/4)
∴y∈(3/4,5/4)
再问： sin²B-2sinAsin(π/3-A)不是应该等于3/4+sin²A-√3sinAcosA吗？
再答：确实 3/4+sin²A-√3sinAcosA =3/4+1/2-cos2A/2-√3sin2A/2 =-sin(2A+π/3)+5/4 y∈(1/4,5/4)
再问：看不懂...T﹏T，这是半角公式吗
再答： cos2A=1-2sin²A sin²A=1/2-cos2A/2
再问： =-sin(2A+π/3)+5/4这里应该加的是π/6吧，对不
再答：是

在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．（理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s