p为椭圆c上一点,F1,F2为两个焦点,/PF1/=13,/PF2/=15,tan角PF1F2=12/5,求离心率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:30:25

|PF1|+|PF2|=13+15=2a,∴ a=14；
tan∠PF1F2=12/5,则 sin∠PF1F2=12/13,cos∠PF1F2=5/13；
在△PF1F2中,由正弦定理 PF2/sin∠PF1F2=PF1/sin∠PF2F1；
∴ sin∠PF2F1=(PF1/PF2)*sin∠PF1F2=(13/15)*(12/13)=4/5；cos∠PF2F1=3/5；
sin∠F1PF2=sin(180°-∠PF1F2-∠PF2F1)=sin∠PF1F2cos∠PF2F1+cos∠PF1F2sin∠PF2F1
=(12/13)*(3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65；
由由正弦定理可得 F1F2=|PF1|*sin∠F1PF2 / sin∠PF2F1=13*(56/65)/(4/5)=14=2c；c=7；
∴ e=c/a=7/14=1/2；

已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2 已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2 双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2 则离心率的范围.