作业帮根号a^2+2009 是整数,满足此条件a值的数的和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 20:28:32
根号a^2+2009 是整数,满足此条件a值的数的和
根号（a^2+2009)
根号（a^2+2009)
如果a使得√(a^2+2009)为整数,则-a也使得√(a^2+2009)为整数,故满足此条件a值的数的和一定为零.
如果仅需求满足条件正整数a,下面给个解法:
设√(a^2+2009)=k,则
a^2+2009=k^2
故k^2-a^2=2009
(k-a)(k+a)=7^2*41
(1)k-a=1,k+a=2009,解得k=1005,a=1004.
(2)k-a=7,k+a=287,解得k=147,a=140.
(3)k-a=41,k+a=49,解得k=45,a=4.
满足此条件正整数a值的和为1004+140+4=1148.
如果仅需求满足条件正整数a,下面给个解法:
设√(a^2+2009)=k,则
a^2+2009=k^2
故k^2-a^2=2009
(k-a)(k+a)=7^2*41
(1)k-a=1,k+a=2009,解得k=1005,a=1004.
(2)k-a=7,k+a=287,解得k=147,a=140.
(3)k-a=41,k+a=49,解得k=45,a=4.
满足此条件正整数a值的和为1004+140+4=1148.
已知根号a^2+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和
已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值
已知根号（a^2+2005）是整数,求所有满足条件的正整数
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
根号（a的平方加2005）是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
若根号（a的平方+2008）是一个整数,求满足条件的正整数a得值
整数a与b的和是一个小于100的数,且a:b=2:3,则满足条件的最a=( )b=( )
根号16a是整数 a满足什么条件
已知根号（a的平方+2005）是整数,求所有满足条件的正整数A的和（要有步骤）
已知,根号下（a的平方＋2005）是整数,求所有满足条件的正整数a
若根号4a+1有意义,求满足条件的a的最小整数值.（列出过程）
我今天被问倒了,真丢人,根号下（a的平方+2008）是一个整数,求满足条件的最小正整数a的值