a,b属于R+a+b=1 则（根号a+1）+（根号b+1）的最大值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:36:12

a,b属于R+a+b=1 则（根号a+1）+（根号b+1）的最大值为
答案是根号6,为什么不能直接用基本不等式
（根号a+1）+（根号b+1）

首先这道题的正确解法是利用公式x+y≤√[2(x^2+y^2)],所以这道题中令x=√(a+1),令y=√(b+1),所以√(a+1)+√(b+1)≤√[2*(a+1+b+ 1)]=√(2*3)=√6,当且仅当a+1=b+1即a=b=0.5时取得
你写的公式我没看懂你写的相当于x+y≤1/4*(x^2+y^2)^2,这个是什么公式啊?我们倒是有
xy≤1/4(x+y)^2,可是在你的这道题中用不上另外这道题求的是最大值,你求的3/2＜√6,显然不对啊
再问：我就是用xy≤1/4(x+y)^2算的啊，最大值只能取3/2不就不能取√6了吗？
再答：不是的你写的是1/4*[(a+1)+(b+1)]^2，所以相当于1/4*(x^2+y^2)^2，而不是1/4(x+y)^2，你仔细看括号里面，你多平方了一次
再问：！！！！！！！！！谢谢

若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b 若a,b属于R+,且a+b=3,求根号下1+a + 根号下1+b的最大值. 已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下（1+b^2）的最大值 ab属于R+ a方+（b方/2）=1 求a*根号下（1-b方）的最大值, a,b属于R且a根号下（1-b^2）+b根号下（1-a^2）=1,求证a^2+b^2=1 设x,y属于R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为已知abc 均为正实数且a+b+c=1 求根号（a+1）+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值若a、b为有理数,且根号8+根号18+根号（1/8）=a+b根号2,则b的a次方为? a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值已知a,b属于正实数,a+b=1,求根号下(2a+1)+根号下(2b+1)的最大值 a,b,c为实数,a+b+c=1求根号（3a+1)+根号（3b+1)+根号（3c+1)的最大值