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(2014•孝感模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O经过B、C两点,且AO=4,则⊙O的半径长是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 02:19:40
(2014•孝感模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O经过B、C两点,且AO=4,则⊙O的半径长是(  )

A.
17
如图,过A点作BC的垂直平分线,垂足为D,
∵AB=AC=5,BC=8,
∴BD=4,
∴在Rt△ABD中,AD=
AB2−BD =3,
当点O在A点上方时,OD=AO+AD=4+3=7,
在Rt△OBD中,半径OB=
OD2+BD2=
72+42=
65,
当点O在A点下方时,O′D=AO′-AD=4-3=1,
在Rt△OBD中,半径O′B=
O′D2+BD2=
12+42=
17.
故选A.