作业帮判断一下各组数为边长的三角形是不是直角三角形：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 23:19:20
判断一下各组数为边长的三角形是不是直角三角形：
（1）a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1（n大于1）
（2）a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2（m大于n）
（1）a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1（n大于1）
（2）a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2（m大于n）
1、是直角三角形
原因：
因为n大于1,所以a=n^2-1＞0,b=2n＞0,c=n^2+1＞0
根据原式不难证明
c^2-b^2=a^2
得证
2、不一定是直角三角形
原因：
虽然c^2-b^2=a^2
虽然m大于n,但是
当m小于0时,a小于0,此时三角形不存在
当m大于0,n小于0时,b=2mn小于0,此时三角形也不存在
当m,n均大于0时,才是直角三角形
所以：不一定是直角三角形
推论：a,b,c为边长三角形是直角三角形的条件有2个：一是a,b,c必须都大于0,二是a,b,c必须有两个数的平方和等于第三个数的平方（勾股定理）.
第一题满足了这两个条件,所以是直角三角形,第二题只能满足第二个条件,并不能保证满足第一个条件,所以不一定是直角三角形.
原因：
因为n大于1,所以a=n^2-1＞0,b=2n＞0,c=n^2+1＞0
根据原式不难证明
c^2-b^2=a^2
得证
2、不一定是直角三角形
原因：
虽然c^2-b^2=a^2
虽然m大于n,但是
当m小于0时,a小于0,此时三角形不存在
当m大于0,n小于0时,b=2mn小于0,此时三角形也不存在
当m,n均大于0时,才是直角三角形
所以：不一定是直角三角形
推论：a,b,c为边长三角形是直角三角形的条件有2个：一是a,b,c必须都大于0,二是a,b,c必须有两个数的平方和等于第三个数的平方（勾股定理）.
第一题满足了这两个条件,所以是直角三角形,第二题只能满足第二个条件,并不能保证满足第一个条件,所以不一定是直角三角形.
以下面各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的个数是（ ）
JAVA编程：根据用户输入的三角形的三个边长,判断三角形是不是直角三角形?
一.1.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( ) A.3,4,6 B.15,20,25 C.5,12,1
三角形三边长a,b,c分别是下列各组数,试判断各三角形是不是直角三角形,如果是,那么哪一个是直角
下列各组数为三角形的边长,其中能构成直角三角形的个数为①12,5,13;②17,8,15;③20,12,16;④9,40
下列各组数都表示线段的长度,试判断以这些线段为边是否能组成三角形：
下列各组数都表示线段的长度,试判断以这些线段为边能否组成三角形
下列各组数为边长,能组成直角三角形的一组是：（8,15,17 ） （ 4,5,6） （5,8,10） （8,39,40）
设三角形三边长分别为下列各组数,试判断个三角形是否是直角三角形（1）a=12,b=35,c=37（2）a=13,b=11
直角三角形的符号Rt三角形是不是直角三角形.
如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
如何通过已知三角形的三边长,判断一个三角形是不是直角三角形呢?