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如图,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形,使∠A为菱形的一个内角吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:40:56
如图,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形,使∠A为菱形的一个内角吗?
1、折出∠A的平分线AD,交BC于D,
2,把点A折到点D上,折痕EF,E在AB上,F在AC上,
则四边形AEDF是菱形.
证明:由第一次折叠知:∠1=∠2,
由第二次折叠知:
AE=DE,AF=DF,EF⊥AO,
∴∠AOE=∠AOF=90°,
又AO=AO,
∴ΔAOE≌ΔAOF,
∴AE=AF,
∴AE=AF=DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.