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过点M(2,4)作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有___条.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:28:22
过点M(2,4)作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有___条.
由题意可知点(2,4)在抛物线y2=8x上,
故过点(2,4)且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是:
i)过点(2,4)且与抛物线y2=8x相切,
ii)过点(2,4)且平行于对称轴.
∴过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条.
故答案为:2